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números · 2300 anos de idade
Crivo de Eratóstenes
Escreva os números de 2 até N. Comece pelo 2 e risque todos os seus múltiplos. Passe para o próximo número que sobrou, que é primo, e repita. Quando o processo termina, o que sobrou são os primos.
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Eratóstenes de Cirene viveu no século III a.C. e dirigiu a biblioteca de Alexandria. O método é ingênuo e poderoso: ele não testa primalidade número por número, e sim risca os compostos em bloco.
Os primos ficam mais raros à medida que os números crescem. Ainda assim, não existe um último primo, como Euclides já demonstrou. Esse fato simples está na base de muita criptografia moderna.