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Matemática · 1 min de leitura
Os Elementos de Euclides
O livro que organizou a geometria por 2.000 anos, a partir de poucos axiomas e muita lógica.
Por volta de 300 a.C., Euclides reuniu em Alexandria o que se sabia de geometria e aritmética e o organizou em treze livros, os Elementos. A sua contribuição não foi descobrir todos os resultados, mas apresentá-los de forma lógica: a partir de definições, postulados e noções comuns, cada teorema é provado com passos explícitos.
O método axiomático
Euclides começa com definições (um ponto é o que não tem partes) e cinco postulados. Um deles diz que por dois pontos passa uma única reta. Os demais resultados são consequências desses poucos pontos de partida. Esse modo de construir o conhecimento virou o modelo da matemática moderna.
Conteúdo
Os livros tratam de triângulos, círculos, proporções, números primos e a construção de sólidos regulares. A proposição 47 do livro I é o teorema de Pitágoras, com uma prova geométrica que ainda é estudada hoje.
Uma obra que atravessou épocas
Os Elementos foram copiados, comentados e traduzidos por séculos, e estiveram na base do ensino de geometria no mundo ocidental. Durante muito tempo, foram um dos livros mais editados da história. A questão do quinto postulado, sobre retas paralelas, levou depois às geometrias não euclidianas.