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Matemática · 1 min de leitura
O teorema das quatro cores
Como um problema de colorir mapas, enunciado em 1852, foi provado com ajuda de um computador em 1976.
Imagine um mapa político desenhado no plano, com países que fazem fronteira entre si. Quantas cores são necessárias para colorir o mapa de modo que dois vizinhos nunca tenham a mesma cor? A intuição diz que pode ser preciso muitas, mas a resposta é surpreendente: bastam quatro.
Uma conjectura de estudante
Em 1852, Francis Guthrie notou que quatro cores bastavam para os mapas do condado inglês onde estudava. Ele perguntou ao irmão, que levou a questão a De Morgan. Desde então, a pergunta ficou conhecida como a conjectura das quatro cores.
Um século de tentativas
Durante mais de cem anos, matemáticos tentaram provar a conjectura e erraram. Em 1879, Kempe publicou uma prova que pareceu correta por uma década, até que Heawood encontrou uma falha. Ainda assim, a ideia de Kempe foi útil para o trabalho seguinte.
A prova com computador
Em 1976, Kenneth Appel e Wolfgang Haken provaram o teorema. A estratégia foi reduzir todos os mapas possíveis a cerca de 1.900 configurações, e um computador verificou cada uma delas. Foi um dos primeiros grandes teoremas provados com ajuda de máquina, e a discussão sobre o que conta como prova continua até hoje.