A invenção do zero

Hoje o zero parece óbvio, mas durante a maior parte da história humana contar sem ele era perfeitamente possível. Os romanos usavam números sem zero, e um sistema posicional precisa de algo para marcar uma casa vazia. Sem esse símbolo, 205 e 25 ficariam parecidos demais na escrita.

Da ausência ao número

Na Mesopotâmia, por volta do século IV a.C., os babilônios já usavam um sinal para marcar casas vazias em seus números sexagesimais. Porém, ele não era tratado como número: não se somava nem se multiplicava com ele, era só um espaço indicado na escrita.

O salto veio na Índia. No século VII, o matemático Brahmagupta escreveu regras para operar com zero, como "zero menos zero é zero" e "um número somado ao zero continua igual". Pela primeira vez o zero era tratado como um número de verdade, com comportamento próprio.

Por que o zero muda tudo

Com um símbolo para o vazio, o sistema posicional funciona: o mesmo dígito vale diferente conforme a posição. Isso torna as contas escritas muito mais simples que em sistemas como o romano, e permitiu a aritmética que usamos até hoje.

O conceito também abriu caminho para os números negativos e, mais tarde, para a álgebra e o cálculo, em que zero é o ponto de partida de tudo.